برآورد احتمالهای انتقال در مدلهای نیم مارکف چند حالتی با سانسور

فرآیندهای نیم مارکف به ویژه فرآیندهای نیم مارکف چند وضعیتی به علت انعطاف پذیری و کاربرد گسترده ای که در اقتصاد، مهندسی، پزشکی و صنعت دارند، در پژوهش های اخیر بسیار مورد توجه قرار گرفته اند. به همین دلیل استنباط در مورد این فرآیندها از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این تحقیق برآوردهای ناپارامتری و نیم پارامتری برای احتمال های انتقال و هسته نیم مارکف مورد بررسی قرار می گیرد. با استفاده از فرآیندهای شمارشی و تابع بقاء برآورد شده بر اساس فرآیندهای شمارشی، برآورد ناپارامتری را انجام می ‏شود. برآورد نیم پارامتری براساس فرآیند تجدید مدل بندی شده برحسب رگرسیون کاکس صورت می گیرد. به‏ این صورت که ابتدا متغیرهای کمکی را از طریق رگرسیون کاکس وارد فرآیند نیم مارکف کرده و بعد از برآورد ضرایب رگرسیونی کاکس، هسته نیم مارکف برحسب تابع خطر تجمعی و ضرایب رگرسیون کاکس به دست آورده می شود. احتمال های انتقال بر اساس پیچش هسته با احتمال بقاء برآورد می شوند. نهایتا برآوردهای ناپارامتری و نیم پارامتری را برای داده های سرطان خون به دست می آوریم. نتایج نشان می دهد که درمان از طریق پیوند مغز استخوان در اکثریت افراد تحت درمان به صورت جدی موثر نبوده و ‏احتمال مردن در هر مرحله بیش از ‎‎‎‎‎‎‏0.4‎ می باشد و تنها زمان شکست ‎(مرگ)‎ را برای مدت اندکی به تاخیر می اندازد.